Перевести число 828.0625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 828.0625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 828.0625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 828 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 828 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 828 | 2 | |||||||||||||||||
828 | — | 414 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82810=11001111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 828.062510=1100111100.00012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 54.9 в двоичной системе
- Как перевести число 105.308 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1504?
- Переведите 110779 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 28288 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 14028.52 в двоичной системе счисления
- Переведите 1.135 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 20.07.2009?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 209020050.24?
- Запиши десятичное число 02.03.2005 в двоичной системе