Перевести число 8369.78125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8369.78125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8369.78125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8369 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8369 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8368 | — | 4184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4184 | — | 2092 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2092 | — | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
836910=100000101100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8369.7812510=10000010110001.110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 657.77 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.365 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 114.08 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 8772 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.611042855E7?
- Как будет записано 24.67 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.42773437510 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 222444666 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11011000011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 175000?