Перевести число 842.74 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 842.74 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 842.74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 842 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 842 | 2 | |||||||||||||||||
842 | — | 421 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84210=11010010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 842.7410=1101001010.101111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 24506 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 993 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4238 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 51.866?
- Как представлено число 62.13 в двоичной системе?
- Перевести 18122007 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 20.49 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10110011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 28.06?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 207.225?