Перевод 854.674 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 854.674 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 854.674 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 854 в двоичную систему;
Перевести 0.674 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 854 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	854		2
—	854	—	427		2
	0	—	426	—	213		2
			1	—	212	—	106		2
					1	—	106	—	53		2
							0	—	52	—	26		2
									1	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

854₁₀=1101010110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.674 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.674 ∙ 2 = 1.348 (1)
0.348 ∙ 2 = 0.696 (0)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.674₁₀=0.10101100100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 854.674₁₀=1101010110.10101100100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 854.674 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	854		2
—	854	—	427		2
	0	—	426	—	213		2
			1	—	212	—	106		2
					1	—	106	—	53		2
							0	—	52	—	26		2
									1	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	854		2
—	854	—	427		2
	0	—	426	—	213		2
			1	—	212	—	106		2
					1	—	106	—	53		2
							0	—	52	—	26		2
									1	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	854		2
—	854	—	427		2
	0	—	426	—	213		2
			1	—	212	—	106		2
					1	—	106	—	53		2
							0	—	52	—	26		2
									1	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1