Перевести число 867.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 867.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 867.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 867 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 867 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 867 | 2 | |||||||||||||||||
866 | — | 433 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86710=11011000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 867.0510=1101100011.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 911.5 в двоичной системе
- Представить десятичное число 24.14 в двоичной системе
- Как выглядит число 23145 в двоичной системе?
- Переведите число 130314 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 185965 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.54235 в двоичной системе счисления
- Перевести 7010.14 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 404 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9335?
- Как перевести 211.73 из десятичной в двоичную систему?