Перевод 869.999 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 869.999 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 869.999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 869 в двоичную систему;
Перевести 0.999 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 869 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	869		2
—	868	—	434		2
	1	—	434	—	217		2
			0	—	216	—	108		2
					1	—	108	—	54		2
							0	—	54	—	27		2
									0	—	26	—	13		2
											1	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

869₁₀=1101100101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.999 ∙ 2 = 1.998 (1)
0.998 ∙ 2 = 1.996 (1)
0.996 ∙ 2 = 1.992 (1)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.999₁₀=0.11111111101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 869.999₁₀=1101100101.11111111101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 869.999 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	869		2
—	868	—	434		2
	1	—	434	—	217		2
			0	—	216	—	108		2
					1	—	108	—	54		2
							0	—	54	—	27		2
									0	—	26	—	13		2
											1	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	869		2
—	868	—	434		2
	1	—	434	—	217		2
			0	—	216	—	108		2
					1	—	108	—	54		2
							0	—	54	—	27		2
									0	—	26	—	13		2
											1	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	869		2
—	868	—	434		2
	1	—	434	—	217		2
			0	—	216	—	108		2
					1	—	108	—	54		2
							0	—	54	—	27		2
									0	—	26	—	13		2
											1	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1