Перевести число 869.999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 869.999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 869.999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 869 в двоичную систему;
- Перевести 0.999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 869 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 869 | 2 | |||||||||||||||||
868 | — | 434 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86910=11011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.999 ∙ 2 = 1.998 (1)
0.998 ∙ 2 = 1.996 (1)
0.996 ∙ 2 = 1.992 (1)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99910=0.111111111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 869.99910=1101100101.111111111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 14.23 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 823.5 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 8725 в двоичной системе счисления
- Переведите число 5000000 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 233.10?
- Как представлено число 334.12 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 281.09?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4060B00000000000?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 18123?
- Представьте десятичное число 38.359375 в двоичной системе счисления