Перевести число 93145.1234 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 93145.1234 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 93145.1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 93145 в двоичную систему;
- Перевести 0.1234 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 93145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 93145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
93144 | — | 46572 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 46572 | — | 23286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23286 | — | 11643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11642 | — | 5821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5820 | — | 2910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2910 | — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1454 | — | 727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9314510=101101011110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1234 ∙ 2 = 0.2468 (0)
0.2468 ∙ 2 = 0.4936 (0)
0.4936 ∙ 2 = 0.9872 (0)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
0.5904 ∙ 2 = 1.1808 (1)
0.1808 ∙ 2 = 0.3616 (0)
0.3616 ∙ 2 = 0.7232 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.123410=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 93145.123410=10110101111011001.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1192?
- Запиши десятичное число 0000011 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 54789 в двоичной системе
- Перевод 4700 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 68.025?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9012?
- Переведите десятичное число 23410 в двоичную систему
- Перевод числа 0.5234375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 0842 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 303030?