Перевод 9746.6353 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9746.6353 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 9746.6353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 9746 в двоичную систему;
Перевести 0.6353 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9746 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9746		2
—	9746	—	4873		2
	0	—	4872	—	2436		2
			1	—	2436	—	1218		2
					0	—	1218	—	609		2
							0	—	608	—	304		2
									1	—	304	—	152		2
											0	—	152	—	76		2
													0	—	76	—	38		2
															0	—	38	—	19		2
																	0	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9746₁₀=10011000010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.6353 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6353 ∙ 2 = 1.2706 (1)
0.2706 ∙ 2 = 0.5412 (0)
0.5412 ∙ 2 = 1.0824 (1)
0.0824 ∙ 2 = 0.1648 (0)
0.1648 ∙ 2 = 0.3296 (0)
0.3296 ∙ 2 = 0.6592 (0)
0.6592 ∙ 2 = 1.3184 (1)
0.3184 ∙ 2 = 0.6368 (0)
0.6368 ∙ 2 = 1.2736 (1)
0.2736 ∙ 2 = 0.5472 (0)
0.5472 ∙ 2 = 1.0944 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6353₁₀=0.10100010101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 9746.6353₁₀=10011000010010.10100010101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9746.6353 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте