Перевести число 43.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 43.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 43.2110=101011.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.36510 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 75315?
- Перевод 298 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу B1?
- Перевести 5960 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 179.34 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101001010?
- Переведите число 7319 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5616 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1855.849 в двоичную систему