Перевести число 9876543 из 9876543-ой системы в 9876543-ую

Задача: перевести число 9876543 из 9876543-ой в 9876543-ую систему счисления.

Для перевода 9876543 из 9876543-ой в 9876543-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 9876543 из 9876543-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9876543-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 9876543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

98765439876543=9 ∙ 98765436 + 8 ∙ 98765435 + 7 ∙ 98765434 + 6 ∙ 98765433 + 5 ∙ 98765432 + 4 ∙ 98765431 + 3 ∙ 98765430 = 9 ∙ 9.2817475765066E+41 + 8 ∙ 9.3977696209156E+34 + 7 ∙ 9.5152419433759E+27 + 6 ∙ 9.6341826723945E+20 + 5 ∙ 97546101630849 + 4 ∙ 9876543 + 3 ∙ 1 = 8.353572818856E+42 + 7.5182156967325E+35 + 6.6606693603631E+28 + 5.7805096034367E+21 + 487730508154245 + 39506172 + 3 = 8.3535735706776E+4210

Таким образом:

98765439876543 = 8.3535735706776E+4210

2. Полученное число 8.3535735706776E+42 переведем из десятичной системы счисления в 9876543-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 9876543-ую систему;
  2. Перевести 0.3535735706776E+42 в 9876543-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9876543-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9876543, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9876543.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=09876543

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3535735706776E+42 в 9876543-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9876543, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3535735706776E+42 ∙ 9876543 = 3.4920845744609E+48 (0)
0.4920845744609E+48 ∙ 9876543 = 4.8600944592998E+54 (0)
0.8600944592998E+54 ∙ 9876543 = 8.4947599113362E+60 (0)
0.4947599113362E+60 ∙ 9876543 = 4.8865175389882E+66 (0)
0.8865175389882E+66 ∙ 9876543 = 8.7557285940711E+72 (0)
0.7557285940711E+72 ∙ 9876543 = 7.4639859556728E+78 (0)
0.4639859556728E+78 ∙ 9876543 = 4.5825772425985E+84 (0)
0.5825772425985E+84 ∙ 9876543 = 5.7538491873455E+90 (0)
0.7538491873455E+90 ∙ 9876543 = 7.4454239143329E+96 (0)
0.4454239143329E+96 ∙ 9876543 = 4.3992484431372E+102 (0)
0.3992484431372E+102 ∙ 9876543 = 3.9431944163276E+108 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3535735706776E+4210=0.000000000009876543

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.3535735706776E+4210=0.000000000009876543

Ответ: 98765439876543 = 0.000000000009876543.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 9876543-ой в 9876543-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector