Перевести число 9876543 из 9876543-ой системы в 9876543-ую

Задача: перевести число 9876543 из 9876543-ой в 9876543-ую систему счисления.

Для перевода 9876543 из 9876543-ой в 9876543-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9876543 из 9876543-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9876543-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 9876543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9876543_9876543=9 ∙ 9876543⁶ + 8 ∙ 9876543⁵ + 7 ∙ 9876543⁴ + 6 ∙ 9876543³ + 5 ∙ 9876543² + 4 ∙ 9876543¹ + 3 ∙ 9876543⁰ = 9 ∙ 9.2817475765066E+41 + 8 ∙ 9.3977696209156E+34 + 7 ∙ 9.5152419433759E+27 + 6 ∙ 9.6341826723945E+20 + 5 ∙ 97546101630849 + 4 ∙ 9876543 + 3 ∙ 1 = 8.353572818856E+42 + 7.5182156967325E+35 + 6.6606693603631E+28 + 5.7805096034367E+21 + 487730508154245 + 39506172 + 3 = 8.3535735706776E+42₁₀

Таким образом:

9876543_9876543 = 8.3535735706776E+42₁₀

2. Полученное число 8.3535735706776E+42 переведем из десятичной системы счисления в 9876543-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 9876543-ую систему;
2. Перевести 0.3535735706776E+42 в 9876543-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9876543-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9876543, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9876543.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_9876543

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3535735706776E+42 в 9876543-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9876543, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3535735706776E+42 ∙ 9876543 = 3.4920845744609E+48 (0)
0.4920845744609E+48 ∙ 9876543 = 4.8600944592998E+54 (0)
0.8600944592998E+54 ∙ 9876543 = 8.4947599113362E+60 (0)
0.4947599113362E+60 ∙ 9876543 = 4.8865175389882E+66 (0)
0.8865175389882E+66 ∙ 9876543 = 8.7557285940711E+72 (0)
0.7557285940711E+72 ∙ 9876543 = 7.4639859556728E+78 (0)
0.4639859556728E+78 ∙ 9876543 = 4.5825772425985E+84 (0)
0.5825772425985E+84 ∙ 9876543 = 5.7538491873455E+90 (0)
0.7538491873455E+90 ∙ 9876543 = 7.4454239143329E+96 (0)
0.4454239143329E+96 ∙ 9876543 = 4.3992484431372E+102 (0)
0.3992484431372E+102 ∙ 9876543 = 3.9431944163276E+108 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3535735706776E+42₁₀=0.00000000000_9876543

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.3535735706776E+42₁₀=0.00000000000_9876543

Ответ: 9876543_9876543 = 0.00000000000_9876543.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 9876543-ой в 9876543-ую систему

• Представьте 9876543-ое число 9876543 в 9876543-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: