Перевести число 997.979 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 997.979 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 997.979 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 997 в двоичную систему;
- Перевести 0.979 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 997 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 997 | 2 | |||||||||||||||||
996 | — | 498 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99710=11111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.979 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.979 ∙ 2 = 1.958 (1)
0.958 ∙ 2 = 1.916 (1)
0.916 ∙ 2 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.97910=0.111110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 997.97910=1111100101.111110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 100101 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 35986.10 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 41.26 в двоичную систему
- Представить десятичное число 17856 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 1423 в двоичной системе
- Перевод числа 98.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 48484949 в двоичной системе
- Как перевести число 166.44 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 37.63 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1301.57?