Перевести число 9999.875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9999.875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9999.875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9999 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9999 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9998 | — | 4999 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4998 | — | 2499 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2498 | — | 1249 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
999910=100111000011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9999.87510=10011100001111.1112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 155776 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 232569?
- Как будет записано число 19834 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 93024625823097229?
- Запишите десятичное число 3.464 в двоичной системе счисления
- Переведите число 19126 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 11427 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 100011011 в двоичной системе счисления
- Перевести число 55339995556664433777 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 11.3 из десятичной в двоичную систему