Перевести число A1.6D из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число A1.6D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода A1.6D из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.6D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа A1.6D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.6D16=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 1 + 0.375 + 0.05078125 = 161.4257812510
Таким образом:
A1.6D16 = 161.4257812510
2. Полученное число 161.42578125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в 5-ую систему;
- Перевести 0.42578125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 161 | 5 | |||||
| 160 | — | 32 | 5 | ||||
| 1 | 30 | — | 6 | 5 | |||
| 2 | 5 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=11215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 5 = 2.12890625 (2)
0.12890625 ∙ 5 = 0.64453125 (0)
0.64453125 ∙ 5 = 3.22265625 (3)
0.22265625 ∙ 5 = 1.11328125 (1)
0.11328125 ∙ 5 = 0.56640625 (0)
0.56640625 ∙ 5 = 2.83203125 (2)
0.83203125 ∙ 5 = 4.16015625 (4)
0.16015625 ∙ 5 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 5 = 4.00390625 (4)
0.00390625 ∙ 5 = 0.01953125 (0)
0.01953125 ∙ 5 = 0.09765625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.203102404005
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.4257812510=1121.203102404005
Ответ: A1.6D16 = 1121.203102404005.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 8974 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 33.33 в пятеричной системе
- Перевод числа 11 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести 505 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 32474 в пятеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 328 в пятеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 24?
- Как перевести число 2082 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 2375.45?
- Переведите шестнадцатеричное число 755 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...