Перевод AAAAFF из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число AAAAFF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода AAAAFF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AAAAFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа AAAAFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AAAAFF₁₆=A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 655360 + 40960 + 2560 + 240 + 15 = 11184895₁₀

Таким образом:

AAAAFF₁₆ = 11184895₁₀

2. Полученное число 11184895 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	11184895		4
—	11184892	—	2796223		4
	3	—	2796220	—	699055		4
			3	—	699052	—	174763		4
					3	—	174760	—	43690		4
							3	—	43688	—	10922		4
									2	—	10920	—	2730		4
											2	—	2728	—	682		4
													2	—	680	—	170		4
															2	—	168	—	42		4
																	2	—	40	—	10	4
																			2	—	8	2
																					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11184895₁₀=222222223333₄

Ответ: AAAAFF₁₆ = 222222223333₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AAAAFF из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте