Перевести число B7.93 из 27-ой системы в троичную
Задача: перевести число B7.93 из 27-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода B7.93 из 27-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.93 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа B7.93 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.9327=B ∙ 271 + 7 ∙ 270 + 9 ∙ 27-1 + 3 ∙ 27-2 = 11 ∙ 27 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.037037037037037 + 3 ∙ 0.0013717421124829 = 297 + 7 + 0.33333333333333 + 0.0041152263374486 = 304.3374485596710
Таким образом:
B7.9327 = 304.3374485596710
2. Полученное число 304.33744855967 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 304 в 3-ую систему;
- Перевести 0.33744855967 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 304 | 3 | |||||||||
| 303 | — | 101 | 3 | ||||||||
| 1 | 99 | — | 33 | 3 | |||||||
| 2 | 33 | — | 11 | 3 | |||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30410=1020213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33744855967 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33744855967 ∙ 3 = 1.01234567901 (1)
0.01234567901 ∙ 3 = 0.03703703703 (0)
0.03703703703 ∙ 3 = 0.11111111109 (0)
0.11111111109 ∙ 3 = 0.33333333327 (0)
0.33333333327 ∙ 3 = 0.99999999981 (0)
0.99999999981 ∙ 3 = 2.99999999943 (2)
0.99999999943 ∙ 3 = 2.99999999829 (2)
0.99999999829 ∙ 3 = 2.99999999487 (2)
0.99999999487 ∙ 3 = 2.99999998461 (2)
0.99999998461 ∙ 3 = 2.99999995383 (2)
0.99999995383 ∙ 3 = 2.99999986149 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3374485596710=0.100002222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
304.3374485596710=102021.100002222223
Ответ: B7.9327 = 102021.100002222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 27-ой в 3-ую систему
- Представить 27-ое число 32 в троичной системе счисления
- Представить 27-ое число 18.625 в троичной системе
- Какое 27-ое число соответствует троичному числу 77.6?
- Как представлено число 27.23 в троичной системе счисления?
- Представить 27-ое число 6319 в троичной системе счисления
- Как перевести 5012 из 27-ой в троичную систему?
- Перевести число 303030 из 27-ой в троичную систему
- Запишите 27-ое число 1001101 в троичной системе счисления
- Как перевести число 0.964 из 27-ой в троичную систему?
- Какое 27-ое число соответствует троичному числу 06?
(пока оценок нет)
Загрузка...