Перевести число CBA9876543210 из 13-ой системы в 12-ую

Задача: перевести число CBA9876543210 из 13-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода CBA9876543210 из 13-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число CBA9876543210 из 13-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа CBA9876543210 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

CBA987654321013=C ∙ 1312 + B ∙ 1311 + A ∙ 1310 + 9 ∙ 139 + 8 ∙ 138 + 7 ∙ 137 + 6 ∙ 136 + 5 ∙ 135 + 4 ∙ 134 + 3 ∙ 133 + 2 ∙ 132 + 1 ∙ 131 + 0 ∙ 130 = 12 ∙ 23298085122481 + 11 ∙ 1792160394037 + 10 ∙ 137858491849 + 9 ∙ 10604499373 + 8 ∙ 815730721 + 7 ∙ 62748517 + 6 ∙ 4826809 + 5 ∙ 371293 + 4 ∙ 28561 + 3 ∙ 2197 + 2 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 0 ∙ 1 = 279577021469772 + 19713764334407 + 1378584918490 + 95440494357 + 6525845768 + 439239619 + 28960854 + 1856465 + 114244 + 6591 + 338 + 13 + 0 = 30077180724091810

Таким образом:

CBA987654321013 = 30077180724091810

2. Полученное число 300771807240918 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

300771807240918 12
3.0077180724091E+14 25064317270076 12
6 25064317270068 2088693105839 12
8 2088693105828 174057758819 12
B 174057758808 14504813234 12
B 14504813232 1208734436 12
2 1208734428 100727869 12
8 100727868 8393989 12
1 8393988 699499 12
1 699492 58291 12
7 58284 4857 12
7 4848 404 12
9 396 33 12
8 24 2
9

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30077180724091810=2989771182BB8612

Ответ: CBA987654321013 = 2989771182BB8612.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector