Перевести число IAA.B из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число IAA.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода IAA.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число IAA.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа IAA.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
IAA.B16=I ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 18 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 4608 + 160 + 10 + 0.6875 = 4778.687510
Таким образом:
IAA.B16 = 4778.687510
2. Полученное число 4778.6875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4778 в 5-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4778 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 4778 | 5 | |||||||||
| 4775 | — | 955 | 5 | ||||||||
| 3 | 955 | — | 191 | 5 | |||||||
| 0 | 190 | — | 38 | 5 | |||||||
| 1 | 35 | — | 7 | 5 | |||||||
| 3 | 5 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
477810=1231035
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.320432043205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4778.687510=123103.320432043205
Ответ: IAA.B16 = 123103.320432043205.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Как будет записано 301 в пятеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 145.10 в пятеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 123239?
- Как перевести 2757 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 110101001.0101110010 в пятеричной системе
- Как перевести 24265 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1236 в пятеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 673 в пятеричной системе
- Перевод числа 385 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Как выглядит число 1764 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...