Перевести число IAA.B из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число IAA.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода IAA.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число IAA.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа IAA.B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

IAA.B16=I ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 18 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 4608 + 160 + 10 + 0.6875 = 4778.687510

Таким образом:

IAA.B16 = 4778.687510

2. Полученное число 4778.6875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4778 в 5-ую систему;
  2. Перевести 0.6875 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4778 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

4778 5
4775 955 5
3 955 191 5
0 190 38 5
1 35 7 5
3 5 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

477810=1231035

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.687510=0.320432043205

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4778.687510=123103.320432043205

Ответ: IAA.B16 = 123103.320432043205.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector