Перевести число 0.001 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.001 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.001 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0018=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 0.00195312510
Таким образом:
0.0018 = 0.00195312510
2. Полученное число 0.001953125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.001953125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 4 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 4 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.000024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.00195312510=0.000024
Ответ: 0.0018 = 0.000024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 13514 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 111001101111?
- Перевод числа 2043 из восьмеричной в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 1603 в четверичной системе
- Запиши восьмеричное число 1099 в четверичной системе
- Перевод числа 1111.111 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 2192 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 555 в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 100 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 0.9376?