Перевести число 0.01110110 из двоичной системы в 1-ую

Задача: перевести число 0.01110110 из двоичной в 1-ую систему счисления.

Для перевода 0.01110110 из двоичной в 1-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.01110110 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.01110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.01110110₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 0.4609375₁₀

Таким образом:

0.01110110₂ = 0.4609375₁₀

2. Полученное число 0.4609375 переведем из десятичной системы счисления в 1-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 1-ую систему;
2. Перевести 0.4609375 в 1-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в 1-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 1 = 0.4609375 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4609375₁₀=0.00000000000₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.4609375₁₀=0.00000000000₁

Ответ: 0.01110110₂ = 0.00000000000₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 1-ую систему

• Представьте двоичное число 11000000101010001100000011000100 в 1-ой системе
• Как перевести 0.89 из двоичной в 1-ую систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует 1-ому коду 00?
• Представить двоичное число 1010110101010101 в 1-ой системе счисления
• Переведите 0.005 из двоичной в 1-ую систему счисления
• Какое двоичное число соответствует 1-ому коду 0.12?
• Как будет записано двоичное число 10011101 в 1-ой системе?
• Перевести 0.01 из двоичной в 1-ую систему счисления
• Переведите 0.634 из двоичной в 1-ую систему счисления
• Представьте двоичное число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B в 1-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: