Перевести число 0.0a962 из шестнадцатеричной системы в троичную

Задача: перевести число 0.0a962 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 0.0a962 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0a962 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0a962 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0a962₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + a ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0.0390625 + 0.002197265625 + 9.1552734375E-5 + 1.9073486328125E-6 = 0.041353225708008₁₀

Таким образом:

0.0a962₁₆ = 0.041353225708008₁₀

2. Полученное число 0.041353225708008 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.041353225708008 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041353225708008 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.041353225708008 ∙ 3 = 0.12405967712402 (0)
0.12405967712402 ∙ 3 = 0.37217903137206 (0)
0.37217903137206 ∙ 3 = 1.1165370941162 (1)
0.1165370941162 ∙ 3 = 0.3496112823486 (0)
0.3496112823486 ∙ 3 = 1.0488338470458 (1)
0.0488338470458 ∙ 3 = 0.1465015411374 (0)
0.1465015411374 ∙ 3 = 0.4395046234122 (0)
0.4395046234122 ∙ 3 = 1.3185138702366 (1)
0.3185138702366 ∙ 3 = 0.9555416107098 (0)
0.9555416107098 ∙ 3 = 2.8666248321294 (2)
0.8666248321294 ∙ 3 = 2.5998744963882 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.041353225708008₁₀=0.00101001022₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.041353225708008₁₀=0.00101001022₃

Ответ: 0.0a962₁₆ = 0.00101001022₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

• Перевод 122 из шестнадцатеричной в троичную систему
• Как перевести число 1305 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 4432 в троичной системе счисления
• Перевод 1840 из шестнадцатеричной в троичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 155?
• Как представлено число 2099 в троичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 500⁠1358 в троичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 2550?
• Переведите 1001 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
• Как перевести число 5209 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: