Перевести число 0.0a962 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.0a962 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.0a962 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0a962 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0a962 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0a96216=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0.0390625 + 0.002197265625 + 9.1552734375E-5 + 1.9073486328125E-6 = 0.04135322570800810
Таким образом:
0.0a96216 = 0.04135322570800810
2. Полученное число 0.041353225708008 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.041353225708008 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041353225708008 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041353225708008 ∙ 3 = 0.12405967712402 (0)
0.12405967712402 ∙ 3 = 0.37217903137206 (0)
0.37217903137206 ∙ 3 = 1.1165370941162 (1)
0.1165370941162 ∙ 3 = 0.3496112823486 (0)
0.3496112823486 ∙ 3 = 1.0488338470458 (1)
0.0488338470458 ∙ 3 = 0.1465015411374 (0)
0.1465015411374 ∙ 3 = 0.4395046234122 (0)
0.4395046234122 ∙ 3 = 1.3185138702366 (1)
0.3185138702366 ∙ 3 = 0.9555416107098 (0)
0.9555416107098 ∙ 3 = 2.8666248321294 (2)
0.8666248321294 ∙ 3 = 2.5998744963882 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04135322570800810=0.001010010223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.04135322570800810=0.001010010223
Ответ: 0.0a96216 = 0.001010010223.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101011001 в троичную систему
- Как представлено число 223.88 в троичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 120112 в троичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 100110?
- Перевести шестнадцатеричное число 110231 в троичную систему
- Как перевести 405 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 36523?
- Перевести шестнадцатеричное число 62 в троичную систему
- Как перевести 511 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 110010 в троичной системе счисления