Перевести число 0.10111 из двоичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.10111 из двоичной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.10111 из двоичной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.7187510
Таким образом:
0.101112 = 0.7187510
2. Полученное число 0.71875 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 12 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 12 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.87612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7187510=0.87612
Ответ: 0.101112 = 0.87612.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 12-ую систему
- Как представлено число 573 в 12-ой системе счисления?
- Представьте двоичное число 3 в 12-ой системе
- Перевести двоичное число 2756 в 12-ую систему счисления
- Перевод 101001 из двоичной в 12-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 12-ому коду 90?
- Как будет записано 1546.72 в 12-ой системе?
- Запиши двоичное число 6561 в 12-ой системе
- Представить двоичное число 19062003 в 12-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 12-ому коду 9000?
- Как будет записано число 1280 в 12-ой системе?