Перевести число 0.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 0.5 + 0.25 = 0.7510
Таким образом:
0.112 = 0.7510
2. Полученное число 0.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7510=0.C16
Ответ: 0.112 = 0.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10010111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10000011111100001111101000100100010001010001100001110111000001000011110110000110000100010001011000100001110000111001100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010110101110?
- Как будет записано двоичное число 1101111000110 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11000100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100000011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111110000001111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010110000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100111111011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1101111110101101 в шестнадцатеричную систему счисления