Перевести число 0.11000011 из двоичной системы в 0-ую

Задача: перевести число 0.11000011 из двоичной в 0-ую систему счисления.

Для перевода 0.11000011 из двоичной в 0-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11000011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 0-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11000011₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.76171875₁₀

Таким образом:

0.11000011₂ = 0.76171875₁₀

2. Полученное число 0.76171875 переведем из десятичной системы счисления в 0-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 0-ую систему;
2. Перевести 0.76171875 в 0-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 0-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 0, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 0.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=NAN₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в 0-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 0, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76171875 ∙ 0 = 0 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76171875₁₀=0.0₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.76171875₁₀=NAN.0₀

Ответ: 0.11000011₂ = NAN.0₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 0-ую систему

• Перевести 0.10111100 из двоичной в 0-ую систему счисления
• Переведите двоичное число 500501000015 в 0-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 0-ому числу 0?
• Перевод 0.11000011 из двоичной в 0-ую систему
• Перевести двоичное число 0.1001000 в 0-ую систему
• Переведите двоичное число 0 в 0-ую систему
• Как перевести 0.5d698 из двоичной в 0-ую систему?
• Какое двоичное число соответствует 0-ому числу 0.82?
• Перевод числа 0.6525 из двоичной в 0-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: