Перевод 0.111 из четвертичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 0.111 из 4-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.111₄=0 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 + 1 ∙ 4^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.015625 = 0.328125₁₀

Ответ: 0.111₄ = 0.328125₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из четвертичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...