Перевести число 0.1110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 0.898437510
Таким образом:
0.11100112 = 0.898437510
2. Полученное число 0.8984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 8 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.7148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.898437510=0.7148
Ответ: 0.11100112 = 0.7148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 00111001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 001011111100.00111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1010100001101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111111111100000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111011.11001 в восьмеричной системе?
- Перевод 1000011011.10101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10100101111101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00000110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010011000010001100 в восьмеричной системе?