Перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ∙ 2 = 0.22222222222222 (0)
0.22222222222222 ∙ 2 = 0.44444444444444 (0)
0.44444444444444 ∙ 2 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 0307 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 17.76 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1677?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 145.53?
- Как будет записано число 0.8715481508 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 62546875 в двоичной системе счисления
- Перевод 141007 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 187.35 в двоичной системе
- Перевод числа 1877 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2018.19 из десятичной в двоичную систему счисления