Перевод 0.123456 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0.123456 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.123456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.123456 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.123456 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.123456 ∙ 2 = 0.246912 (0)
0.246912 ∙ 2 = 0.493824 (0)
0.493824 ∙ 2 = 0.987648 (0)
0.987648 ∙ 2 = 1.975296 (1)
0.975296 ∙ 2 = 1.950592 (1)
0.950592 ∙ 2 = 1.901184 (1)
0.901184 ∙ 2 = 1.802368 (1)
0.802368 ∙ 2 = 1.604736 (1)
0.604736 ∙ 2 = 1.209472 (1)
0.209472 ∙ 2 = 0.418944 (0)
0.418944 ∙ 2 = 0.837888 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.123456₁₀=0.00011111100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.123456₁₀=0.00011111100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.123456 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте