Перевести число 0.1875 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.1875 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.1875 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1875 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.18759=0 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 5 ∙ 9-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 5 ∙ 0.00015241579027587 = 0 + 0.11111111111111 + 0.098765432098765 + 0.00960219478738 + 0.00076207895137936 = 0.2202408169486410
Таким образом:
0.18759 = 0.2202408169486410
2. Полученное число 0.22024081694864 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.22024081694864 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22024081694864 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22024081694864 ∙ 4 = 0.88096326779456 (0)
0.88096326779456 ∙ 4 = 3.5238530711782 (3)
0.5238530711782 ∙ 4 = 2.0954122847128 (2)
0.0954122847128 ∙ 4 = 0.3816491388512 (0)
0.3816491388512 ∙ 4 = 1.5265965554048 (1)
0.5265965554048 ∙ 4 = 2.1063862216192 (2)
0.1063862216192 ∙ 4 = 0.4255448864768 (0)
0.4255448864768 ∙ 4 = 1.7021795459072 (1)
0.7021795459072 ∙ 4 = 2.8087181836288 (2)
0.8087181836288 ∙ 4 = 3.2348727345152 (3)
0.2348727345152 ∙ 4 = 0.9394909380608 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2202408169486410=0.032012012304
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2202408169486410=0.032012012304
Ответ: 0.18759 = 0.032012012304.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Представить девятеричное число 9266963772 в четверичной системе счисления
- Как выглядит девятеричное число 200 в четверичной системе счисления?
- Запишите девятеричное число 10010101 в четверичной системе
- Перевести девятеричное число 0.1775 в четверичную систему счисления
- Перевести число 1022 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу e94d?
- Перевести 631 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 1002 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 622 в четверичную систему счисления
- Переведите 101010101 из девятеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...