Перевести число 0.25A из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.25A из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.25A из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.25A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.25A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.25A16=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 0.1469726562510
Таким образом:
0.25A16 = 0.1469726562510
2. Полученное число 0.14697265625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.14697265625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14697265625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14697265625 ∙ 7 = 1.02880859375 (1)
0.02880859375 ∙ 7 = 0.20166015625 (0)
0.20166015625 ∙ 7 = 1.41162109375 (1)
0.41162109375 ∙ 7 = 2.88134765625 (2)
0.88134765625 ∙ 7 = 6.16943359375 (6)
0.16943359375 ∙ 7 = 1.18603515625 (1)
0.18603515625 ∙ 7 = 1.30224609375 (1)
0.30224609375 ∙ 7 = 2.11572265625 (2)
0.11572265625 ∙ 7 = 0.81005859375 (0)
0.81005859375 ∙ 7 = 5.67041015625 (5)
0.67041015625 ∙ 7 = 4.69287109375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1469726562510=0.101261120547
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1469726562510=0.101261120547
Ответ: 0.25A16 = 0.101261120547.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному коду 64?
- Как представлено число 1700 в семеричной системе?
- Перевести 261 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 101110 в семеричную систему
- Переведите 1186 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 20?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 405 в семеричной системе счисления?
- Переведите число 44410 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Как перевести 2123 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101101101 в семеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...