Перевести число 101111.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101111.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 101111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111110=110001010111101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101111.110=11000101011110111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 423.10 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 33935?
- Переведите 1234321000000 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 524.869?
- Запиши десятичное число 24082007 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 122.49?
- Перевести 107382932 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 210232236243240 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111101.01?
- Переведите число 0.57421875 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...