Перевести число 101111.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101111.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111110=110001010111101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101111.110=11000101011110111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 9111 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 14969 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 40520060 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 526.57?
- Как будет записано 66050 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7544?
- Переведите 375.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 3.1415 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 5781279 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 3753.34375 в двоичную систему