Перевести число 0.432 из пятеричной системы в 19-ую

Задача: перевести число 0.432 из 5-ой в 19-ую систему счисления.

Для перевода 0.432 из 5-ой в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.432 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.432 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.432₅=0 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 2 ∙ 5^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 = 0 + 0.8 + 0.12 + 0.016 = 0.936₁₀

Таким образом:

0.432₅ = 0.936₁₀

2. Полученное число 0.936 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 19-ую систему;
2. Перевести 0.936 в 19-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.936 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.936 ∙ 19 = 17.784 (H)
0.784 ∙ 19 = 14.896 (E)
0.896 ∙ 19 = 17.024 (H)
0.024 ∙ 19 = 0.456 (0)
0.456 ∙ 19 = 8.664 (8)
0.664 ∙ 19 = 12.616 (C)
0.616 ∙ 19 = 11.704 (B)
0.704 ∙ 19 = 13.376 (D)
0.376 ∙ 19 = 7.144 (7)
0.144 ∙ 19 = 2.736 (2)
0.736 ∙ 19 = 13.984 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.936₁₀=0.HEH08CBD72D₁₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.936₁₀=0.HEH08CBD72D₁₉

Ответ: 0.432₅ = 0.HEH08CBD72D₁₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 19-ую систему

• Переведите 11010 из пятеричной в 19-ую систему
• Представить пятеричное число 1015 в 19-ой системе
• Переведите пятеричное число 33 в 19-ую систему
• Перевести 1999 из пятеричной в 19-ую систему счисления
• Как представлено пятеричное число 351 в 19-ой системе счисления?
• Перевод 100111 из пятеричной в 19-ую систему
• Перевести пятеричное число 88 в 19-ую систему счисления
• Перевод числа 11000 из пятеричной в 19-ую систему счисления
• Перевод числа 6524 из пятеричной в 19-ую систему
• Перевести A из пятеричной в 19-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: