Перевести число 0.5A6B50B0F27 из шестнадцатеричной системы в 20-ую
Задача: перевести число 0.5A6B50B0F27 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления.
Для перевода 0.5A6B50B0F27 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5A6B50B0F27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5A6B50B0F27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5A6B50B0F2716=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 0 ∙ 16-6 + B ∙ 16-7 + 0 ∙ 16-8 + F ∙ 16-9 + 2 ∙ 16-10 + 7 ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 11 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 + 2 ∙ 9.0949470177293E-13 + 7 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.00146484375 + 0.0001678466796875 + 4.7683715820312E-6 + 0 + 4.0978193283081E-8 + 0 + 2.182787284255E-10 + 1.8189894035459E-12 + 3.9790393202566E-13 = 0.3531999999999610
Таким образом:
0.5A6B50B0F2716 = 0.3531999999999610
2. Полученное число 0.35319999999996 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 20-ую систему;
- Перевести 0.35319999999996 в 20-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=020
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35319999999996 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35319999999996 ∙ 20 = 7.0639999999992 (7)
0.0639999999992 ∙ 20 = 1.279999999984 (1)
0.279999999984 ∙ 20 = 5.59999999968 (5)
0.59999999968 ∙ 20 = 11.9999999936 (B)
0.9999999936 ∙ 20 = 19.999999872 (J)
0.999999872 ∙ 20 = 19.99999744 (J)
0.99999744 ∙ 20 = 19.9999488 (J)
0.9999488 ∙ 20 = 19.998976 (J)
0.998976 ∙ 20 = 19.97952 (J)
0.97952 ∙ 20 = 19.5904 (J)
0.5904 ∙ 20 = 11.808 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3531999999999610=0.715BJJJJJJB20
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3531999999999610=0.715BJJJJJJB20
Ответ: 0.5A6B50B0F2716 = 0.715BJJJJJJB20.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 20-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 20-ому коду AE5?
- Как перевести 110000 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 789 в 20-ой системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 20-ому коду 110111?
- Перевод 134 из шестнадцатеричной в 20-ую систему
- Перевод числа 42030 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления
- Как перевести число 102 из шестнадцатеричной в 20-ую систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 61 в 20-ой системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 20-ому числу 63?
- Представить шестнадцатеричное число 12B в 20-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...