Перевести число 0.745 из шестнадцатеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.745 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.745 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.745 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.745 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.74516=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.4375 + 0.015625 + 0.001220703125 = 0.45434570312510
Таким образом:
0.74516 = 0.45434570312510
2. Полученное число 0.454345703125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.454345703125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.454345703125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.454345703125 ∙ 6 = 2.72607421875 (2)
0.72607421875 ∙ 6 = 4.3564453125 (4)
0.3564453125 ∙ 6 = 2.138671875 (2)
0.138671875 ∙ 6 = 0.83203125 (0)
0.83203125 ∙ 6 = 4.9921875 (4)
0.9921875 ∙ 6 = 5.953125 (5)
0.953125 ∙ 6 = 5.71875 (5)
0.71875 ∙ 6 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45434570312510=0.242045541516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.45434570312510=0.242045541516
Ответ: 0.74516 = 0.242045541516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число A57 в шестеричной системе
- Переведите 3126 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите 1417671559 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
- Как перевести число 5755 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления?
- Как будет записано 2040 в шестеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 100010 в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 011110100011 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16 в шестеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.727 в шестеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1010001 в шестеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...