Перевести число 0.7777777777777777777777777 из восьмеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0.7777777777777777777777777 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0.7777777777777777777777777 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.7777777777777777777777777 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.7777777777777777777777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.77777777777777777777777778=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 + 7 ∙ 8-12 + 7 ∙ 8-13 + 7 ∙ 8-14 + 7 ∙ 8-15 + 7 ∙ 8-16 + 7 ∙ 8-17 + 7 ∙ 8-18 + 7 ∙ 8-19 + 7 ∙ 8-20 + 7 ∙ 8-21 + 7 ∙ 8-22 + 7 ∙ 8-23 + 7 ∙ 8-24 + 7 ∙ 8-25 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 7 ∙ 1.8189894035459E-12 + 7 ∙ 2.2737367544323E-13 + 7 ∙ 2.8421709430404E-14 + 7 ∙ 3.5527136788005E-15 + 7 ∙ 4.4408920985006E-16 + 7 ∙ 5.5511151231258E-17 + 7 ∙ 6.9388939039072E-18 + 7 ∙ 8.673617379884E-19 + 7 ∙ 1.0842021724855E-19 + 7 ∙ 1.3552527156069E-20 + 7 ∙ 1.6940658945086E-21 + 7 ∙ 2.1175823681358E-22 + 7 ∙ 2.6469779601697E-23 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 + 1.0186340659857E-10 + 1.2732925824821E-11 + 1.5916157281026E-12 + 1.9895196601283E-13 + 2.4868995751604E-14 + 3.1086244689504E-15 + 3.885780586188E-16 + 4.8572257327351E-17 + 6.0715321659188E-18 + 7.5894152073985E-19 + 9.4867690092482E-20 + 1.185846126156E-20 + 1.482307657695E-21 + 1.8528845721188E-22 = 110

Таким образом:

0.77777777777777777777777778 = 110

2. Полученное число 1 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110=14

Ответ: 0.77777777777777777777777778 = 14.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector