Перевести число 3BC.8DF из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 3BC.8DF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 3BC.8DF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3BC.8DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3BC.8DF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3BC.8DF16=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 768 + 176 + 12 + 0.5 + 0.05078125 + 0.003662109375 = 956.5544433593810
Таким образом:
3BC.8DF16 = 956.5544433593810
2. Полученное число 956.55444335938 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 956 в 4-ую систему;
- Перевести 0.55444335938 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 956 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 956 | 4 | |||||||
| 956 | — | 239 | 4 | ||||||
| 0 | 236 | — | 59 | 4 | |||||
| 3 | 56 | — | 14 | 4 | |||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95610=323304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55444335938 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55444335938 ∙ 4 = 2.21777343752 (2)
0.21777343752 ∙ 4 = 0.87109375008 (0)
0.87109375008 ∙ 4 = 3.48437500032 (3)
0.48437500032 ∙ 4 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 4 = 3.75000000512 (3)
0.75000000512 ∙ 4 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 4 = 8.192E-8 (0)
0.192E-8 ∙ 4 = 7.68E-9 (0)
0.68E-9 ∙ 4 = 2.72E-9 (0)
0.72E-9 ∙ 4 = 2.88E-9 (0)
0.88E-9 ∙ 4 = 3.52E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5544433593810=0.203133000004
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
956.5544433593810=32330.203133000004
Ответ: 3BC.8DF16 = 32330.203133000004.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести число 1102 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести 36944 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 33.82 в четверичной системе
- Перевести число 3D из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1101111000010 в четверичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 4043.23?
- Переведите 1213.1415 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 837 в четверичной системе счисления
- Как представлено число 45.65 в четверичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 714 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...