Перевести число 0.8 из девятеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.8 из 9-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.8 из 9-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.8 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.89=0 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0.88888888888889 = 0.8888888888888910
Таким образом:
0.89 = 0.8888888888888910
2. Полученное число 0.88888888888889 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.88888888888889 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88888888888889 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88888888888889 ∙ 12 = 10.666666666667 (A)
0.666666666667 ∙ 12 = 8.000000000004 (8)
0.000000000004 ∙ 12 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 12 = 9.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 12 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 12 = 2.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 12 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 12 = 9.6E-11 (0)
0.6E-11 ∙ 12 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 12 = 2.4E-11 (0)
0.4E-11 ∙ 12 = 4.8E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8888888888888910=0.A800000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8888888888888910=0.A800000000012
Ответ: 0.89 = 0.A800000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 12-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 12-ому числу 354?
- Перевод 188 из девятеричной в 12-ую систему
- Перевести число 16720 из девятеричной в 12-ую систему счисления
- Запиши девятеричное число 4841 в 12-ой системе счисления
- Переведите число 76534 из девятеричной в 12-ую систему счисления
- Представить девятеричное число ABC в 12-ой системе счисления
- Как перевести 72 из девятеричной в 12-ую систему счисления?
- Запишите девятеричное число 670 в 12-ой системе
- Переведите число 394 из девятеричной в 12-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 12-ому числу 541?
(пока оценок нет)
Загрузка...