Перевести число 0.A018 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0.A018 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0.A018 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.A018 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.A018 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.A018₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 8 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.625 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 0.6253662109375₁₀

Таким образом:

0.A018₁₆ = 0.6253662109375₁₀

2. Полученное число 0.6253662109375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.6253662109375 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6253662109375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6253662109375 ∙ 4 = 2.50146484375 (2)
0.50146484375 ∙ 4 = 2.005859375 (2)
0.005859375 ∙ 4 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 4 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 4 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6253662109375₁₀=0.2200012₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.6253662109375₁₀=0.2200012₄

Ответ: 0.A018₁₆ = 0.2200012₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Как перевести 300.3 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 545?
• Запишите шестнадцатеричное число 8010 в четверичной системе
• Переведите 1001110 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 24.5 в четверичной системе
• Перевод числа 2006 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как перевести число 1017834 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Переведите 244 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 990 в четверичную систему
• Перевести AAF.01 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: