Перевод AAF.01 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число AAF.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода AAF.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AAF.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа AAF.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AAF.01₁₆=A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 160 + 15 + 0 + 0.00390625 = 2735.00390625₁₀

Таким образом:

AAF.01₁₆ = 2735.00390625₁₀

2. Полученное число 2735.00390625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2735 в 4-ую систему;
Перевести 0.00390625 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2735 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	2735		4
—	2732	—	683		4
	3	—	680	—	170		4
			3	—	168	—	42		4
					2	—	40	—	10	4
							2	—	8	2
									2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2735₁₀=222233₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00390625 ∙ 4 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00390625₁₀=0.0001₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2735.00390625₁₀=222233.0001₄

Ответ: AAF.01₁₆ = 222233.0001₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AAF.01 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте