Перевести число AAF.01 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число AAF.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода AAF.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAF.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа AAF.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAF.0116=A ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 160 + 15 + 0 + 0.00390625 = 2735.0039062510
Таким образом:
AAF.0116 = 2735.0039062510
2. Полученное число 2735.00390625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2735 в 4-ую систему;
- Перевести 0.00390625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2735 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 2735 | 4 | |||||||||
| 2732 | — | 683 | 4 | ||||||||
| 3 | 680 | — | 170 | 4 | |||||||
| 3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||
| 2 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273510=2222334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 4 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.00014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2735.0039062510=222233.00014
Ответ: AAF.0116 = 222233.00014.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Переведите 1022 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано число 886 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 804 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 0.962 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 300 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 11010001 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как представлено число 0.1 в четверичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 100?
- Представьте шестнадцатеричное число 846 в четверичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 361 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...