Перевести число 0.e72b1 из шестнадцатеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 0.e72b1 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления.

Для перевода 0.e72b1 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.e72b1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.e72b1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.e72b1₁₆=0 ∙ 16⁰ + e ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + b ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.875 + 0.02734375 + 0.00048828125 + 0.0001678466796875 + 9.5367431640625E-7 = 0.903000831604₁₀

Таким образом:

0.e72b1₁₆ = 0.903000831604₁₀

2. Полученное число 0.903000831604 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.903000831604 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.903000831604 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.903000831604 ∙ 13 = 11.739010810852 (B)
0.739010810852 ∙ 13 = 9.607140541076 (9)
0.607140541076 ∙ 13 = 7.892827033988 (7)
0.892827033988 ∙ 13 = 11.606751441844 (B)
0.606751441844 ∙ 13 = 7.887768743972 (7)
0.887768743972 ∙ 13 = 11.540993671636 (B)
0.540993671636 ∙ 13 = 7.032917731268 (7)
0.032917731268 ∙ 13 = 0.427930506484 (0)
0.427930506484 ∙ 13 = 5.563096584292 (5)
0.563096584292 ∙ 13 = 7.320255595796 (7)
0.320255595796 ∙ 13 = 4.163322745348 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.903000831604₁₀=0.B97B7B70574₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.903000831604₁₀=0.B97B7B70574₁₃

Ответ: 0.e72b1₁₆ = 0.B97B7B70574₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 13-ую систему

• Как представлено число 426 в 13-ой системе счисления?
• Переведите число 2774 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому коду 1083?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому числу 38?
• Перевести число 858 из шестнадцатеричной в 13-ую систему
• Перевести 250 из шестнадцатеричной в 13-ую систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому коду 27?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому числу 1780?
• Как выглядит число 457 в 13-ой системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 575.10 в 13-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: