Перевести число 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee из шестнадцатеричной системы в 35-ую

Задача: перевести число 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee из шестнадцатеричной в 35-ую систему счисления.

Для перевода 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee из шестнадцатеричной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee16=0 ∙ 1663 + 0 ∙ 1662 + 0 ∙ 1661 + 0 ∙ 1660 + 0 ∙ 1659 + 0 ∙ 1658 + 0 ∙ 1657 + 0 ∙ 1656 + 0 ∙ 1655 + 0 ∙ 1654 + 0 ∙ 1653 + 0 ∙ 1652 + 0 ∙ 1651 + 0 ∙ 1650 + 0 ∙ 1649 + 0 ∙ 1648 + 0 ∙ 1647 + 0 ∙ 1646 + 0 ∙ 1645 + 0 ∙ 1644 + 0 ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + 0 ∙ 1639 + 0 ∙ 1638 + 0 ∙ 1637 + 0 ∙ 1636 + 0 ∙ 1635 + 0 ∙ 1634 + 0 ∙ 1633 + 0 ∙ 1632 + 0 ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 0 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 6 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + d ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + e ∙ 168 + b ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + a ∙ 163 + b ∙ 162 + e ∙ 161 + e ∙ 160 = 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3458764513820540928 + 432345564227567616 + 13510798882111488 + 3659174697238528 + 87960930222080 + 4398046511104 + 68719476736 + 60129542144 + 2952790016 + 100663296 + 1048576 + 65536 + 40960 + 2816 + 224 + 14 = 3.9083725425078E+1810

Таким образом:

000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee16 = 3.9083725425078E+1810

2. Полученное число 3.9083725425078E+18 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3908372542507822080 в 35-ую систему;
  2. Перевести 0.9083725425078E+18 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3908372542507822080 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

3908372542507822080 35
3.9083725425078E+18 1.1166778692879E+17 35
0 1.1166778692879E+17 3.1905081979656E+15 35
0 3.1905081979656E+15 91157377084730 35
J 91157377084725 2604496488135 35
5 2604496488125 74414185375 35
A 74414185370 2126119582 35
5 2126119555 60746273 35
R 60746245 1735607 35
S 1735580 49588 35
R 49560 1416 35
S 1400 40 35
G 35 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

390837254250782208010=15GSRSR5A5J0035

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9083725425078E+18 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9083725425078E+18 ∙ 35 = 3.1793038987773E+19 ()
0.1793038987773E+19 ∙ 35 = 6.2756364572055E+19 ()
0.2756364572055E+19 ∙ 35 = 9.6472760021925E+19 ()
0.6472760021925E+19 ∙ 35 = 2.2654660076738E+20 ()
0.2654660076738E+20 ∙ 35 = 9.291310268583E+20 ()
0.291310268583E+20 ∙ 35 = 1.0195859400405E+21 ()
0.0195859400405E+21 ∙ 35 = 6.855079014175E+20 ()
0.855079014175E+20 ∙ 35 = 2.9927765496125E+21 ()
0.9927765496125E+21 ∙ 35 = 3.4747179236437E+22 ()
0.4747179236437E+22 ∙ 35 = 1.6615127327529E+23 ()
0.6615127327529E+23 ∙ 35 = 2.3152945646351E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9083725425078E+1810=0.35

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.9083725425078E+1810=15GSRSR5A5J00.35

Ответ: 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee16 = 15GSRSR5A5J00.35.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector