Перевести число 0000101110.001000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0000101110.001000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0000101110.001000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101110 в двоичную систему;
- Перевести 0.001000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101110 | — | 50555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50554 | — | 25277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25276 | — | 12638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12638 | — | 6319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10111010=110001010111101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.001000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001000 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00100010=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0000101110.00100010=11000101011110110.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1001001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу ABC?
- Как выглядит число 931 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111010110?
- Представить десятичное число 5480 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.994?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1358?
- Запишите десятичное число 62619 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 647.231 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 773.49?