Перевести число 01000101.00010100.00111011.01010000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01000101.00010100.00111011.01010000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 01000101.00010100.00111011.01010000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000101 в двоичную систему;
- Перевести 0.00010100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000100 | — | 500050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500050 | — | 250025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250024 | — | 125012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125012 | — | 62506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62506 | — | 31253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31252 | — | 15626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15626 | — | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010110=111101000010101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.00010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00010100 ∙ 2 = 0.000202 (0)
0.000202 ∙ 2 = 0.000404 (0)
0.000404 ∙ 2 = 0.000808 (0)
0.000808 ∙ 2 = 0.001616 (0)
0.001616 ∙ 2 = 0.003232 (0)
0.003232 ∙ 2 = 0.006464 (0)
0.006464 ∙ 2 = 0.012928 (0)
0.012928 ∙ 2 = 0.025856 (0)
0.025856 ∙ 2 = 0.051712 (0)
0.051712 ∙ 2 = 0.103424 (0)
0.103424 ∙ 2 = 0.206848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001010010=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 01000101.00010100.00111011.0101000010=11110100001010100101.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1010710111100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 172.393 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 63.38 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 001110 в двоичной системе счисления
- Переведите 337.63 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 15.81 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0.2505 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 111001110110 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 143394 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2546 в двоичную систему счисления