Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0100101010111101000011001000111 из восьмеричной системы в троичную

Задача: перевести число 0100101010111101000011001000111 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 0100101010111101000011001000111 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0100101010111101000011001000111 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0100101010111101000011001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01001010101111010000110010001118=0 ∙ 830 + 1 ∙ 829 + 0 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 0 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 1 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 18014398509481984 + 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1.5504953383637E+2610

Таким образом:

01001010101111010000110010001118 = 1.5504953383637E+2610

2. Полученное число 1.5504953383637E+26 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1317338075377958912 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.5504953383637E+26 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1317338075377958912 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

— 1317338075377958912 3
1.317338075378E+18 — 4.3911269179265E+17 3
0 4.3911269179265E+17 — 1.4637089726422E+17 3
0 1.4637089726422E+17 — 4.8790299088073E+16 3
0 4.8790299088073E+16 — 1.6263433029358E+16 3
0 1.6263433029358E+16 — 5.4211443431192E+15 3
5.4211443431192E+15 — 1.8070481143731E+15 3
2 1.8070481143731E+15 — 6.0234937145768E+14 3
2 6.0234937145768E+14 — 2.0078312381923E+14 3
1 2.0078312381923E+14 — 66927707939742 3
2 66927707939742 — 22309235979914 3
0 22309235979912 — 7436411993304 3
2 7436411993304 — 2478803997768 3
0 2478803997768 — 826267999256 3
0 826267999254 — 275422666418 3
2 275422666416 — 91807555472 3
2 91807555470 — 30602518490 3
2 30602518488 — 10200839496 3
2 10200839496 — 3400279832 3
0 3400279830 — 1133426610 3
2 1133426610 — 377808870 3
0 377808870 — 125936290 3
0 125936289 — 41978763 3
1 41978763 — 13992921 3
0 13992921 — 4664307 3
0 4664307 — 1554769 3
0 1554768 — 518256 3
1 518256 — 172752 3
0 172752 — 57584 3
0 57582 — 19194 3
2 19194 — 6398 3
0 6396 — 2132 3
2 2130 — 710 3
2 708 — 236 3
2 234 — 78 3
2 78 — 26 3
0 24 — 8 3
2 6 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

131733807537795891210=22202222020010001002022220020212200003

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5504953383637E+26 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5504953383637E+26 ∙ 3 = 1.6514860150911E+26 ()
0.6514860150911E+26 ∙ 3 = 1.9544580452733E+26 ()
0.9544580452733E+26 ∙ 3 = 2.8633741358199E+26 ()
0.8633741358199E+26 ∙ 3 = 2.5901224074597E+26 ()
0.5901224074597E+26 ∙ 3 = 1.7703672223791E+26 ()
0.7703672223791E+26 ∙ 3 = 2.3111016671373E+26 ()
0.3111016671373E+26 ∙ 3 = 9.333050014119E+25 ()
0.333050014119E+25 ∙ 3 = 9.99150042357E+24 ()
0.99150042357E+24 ∙ 3 = 2.97450127071E+24 ()
0.97450127071E+24 ∙ 3 = 2.92350381213E+24 ()
0.92350381213E+24 ∙ 3 = 2.77051143639E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5504953383637E+2610=0.3

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5504953383637E+2610=2220222202001000100202222002021220000.3

Ответ: 01001010101111010000110010001118 = 2220222202001000100202222002021220000.3.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector