Перевести число 0101010 из 001010101010-ой системы в шестеричную

Задача: перевести число 0101010 из 001010101010-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 0101010 из 001010101010-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0101010 из 001010101010-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0101010001010101010=0 ∙ 0010101010106 + 1 ∙ 0010101010105 + 0 ∙ 0010101010104 + 1 ∙ 0010101010103 + 0 ∙ 0010101010102 + 1 ∙ 0010101010101 + 0 ∙ 0010101010100 = 0 ∙ 1.0621572850328E+54 + 1 ∙ 1.0515357122876E+45 + 0 ∙ 1.0410203552688E+36 + 1 ∙ 1.0306101518192E+27 + 0 ∙ 1020304050403020100 + 1 ∙ 1010101010 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.0515357122876E+45 + 0 + 1.0306101518192E+27 + 0 + 1010101010 + 0 = 1.0515357122876E+4510

Таким образом:

0101010001010101010 = 1.0515357122876E+4510

2. Полученное число 1.0515357122876E+45 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.0515357122876E+45 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=06

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515357122876E+45 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0515357122876E+45 ∙ 6 = 3.092142737256E+44 (0)
0.092142737256E+44 ∙ 6 = 5.52856423536E+43 (0)
0.52856423536E+43 ∙ 6 = 3.17138541216E+43 (0)
0.17138541216E+43 ∙ 6 = 1.02831247296E+43 (0)
0.02831247296E+43 ∙ 6 = 1.6987483776E+42 (0)
0.6987483776E+42 ∙ 6 = 4.1924902656E+42 (0)
0.1924902656E+42 ∙ 6 = 1.1549415936E+42 (0)
0.1549415936E+42 ∙ 6 = 9.296495616E+41 (0)
0.296495616E+41 ∙ 6 = 1.778973696E+41 (0)
0.778973696E+41 ∙ 6 = 4.673842176E+41 (0)
0.673842176E+41 ∙ 6 = 4.043053056E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0515357122876E+4510=0.000000000006

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0515357122876E+4510=0.000000000006

Ответ: 0101010001010101010 = 0.000000000006.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector