Перевод 010110101010110110001010101 из пятеричной в семеричную систему счисления

Задача: перевести число 010110101010110110001010101 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 010110101010110110001010101 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010110101010110110001010101 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 010110101010110110001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010110101010110110001010101₅=0 ∙ 5²⁶ + 1 ∙ 5²⁵ + 0 ∙ 5²⁴ + 1 ∙ 5²³ + 1 ∙ 5²² + 0 ∙ 5²¹ + 1 ∙ 5²⁰ + 0 ∙ 5¹⁹ + 1 ∙ 5¹⁸ + 0 ∙ 5¹⁷ + 1 ∙ 5¹⁶ + 0 ∙ 5¹⁵ + 1 ∙ 5¹⁴ + 1 ∙ 5¹³ + 0 ∙ 5¹² + 1 ∙ 5¹¹ + 1 ∙ 5¹⁰ + 0 ∙ 5⁹ + 0 ∙ 5⁸ + 0 ∙ 5⁷ + 1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 0 ∙ 1490116119384765625 + 1 ∙ 298023223876953125 + 0 ∙ 59604644775390625 + 1 ∙ 11920928955078125 + 1 ∙ 2384185791015625 + 0 ∙ 476837158203125 + 1 ∙ 95367431640625 + 0 ∙ 19073486328125 + 1 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 1 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 1 ∙ 6103515625 + 1 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 1 ∙ 48828125 + 1 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 0 + 298023223876953125 + 0 + 11920928955078125 + 2384185791015625 + 0 + 95367431640625 + 0 + 3814697265625 + 0 + 152587890625 + 0 + 6103515625 + 1220703125 + 0 + 48828125 + 9765625 + 0 + 0 + 0 + 15625 + 0 + 625 + 0 + 25 + 0 + 1 = 312427680722672526₁₀

Таким образом:

010110101010110110001010101₅ = 312427680722672526₁₀

2. Полученное число 312427680722672526 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

—	312427680722672526		7
—	3.1242768072267E+17	—	4.4632525817525E+16		7
	0	—	4.4632525817525E+16	—	6.3760751167892E+15		7
			0	—	6.3760751167892E+15	—	9.1086787382703E+14		7
					4	—	9.1086787382703E+14	—	1.3012398197529E+14		7
							3	—	1.3012398197529E+14	—	18589140282184		7
									2	—	18589140282181	—	2655591468883		7
											3	—	2655591468880	—	379370209840		7
													3	—	379370209834	—	54195744262		7
															6	—	54195744260	—	7742249180		7
																	2	—	7742249179	—	1106035597		7
																			1	—	1106035595	—	158005085		7
																					2	—	158005085	—	22572155		7
																							0	—	22572151	—	3224593		7
																									4	—	3224592	—	460656		7
																											1	—	460656	—	65808		7
																													0	—	65807	—	9401		7
																															1	—	9401	—	1343		7
																																	0	—	1337	—	191		7
																																			6	—	189	—	27	7
																																					2	—	21	3
																																							6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

312427680722672526₁₀=362601014021263323400₇

Ответ: 010110101010110110001010101₅ = 362601014021263323400₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010110101010110110001010101 из пятеричной системы в семеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте