Перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1011110 в двоичную систему;
- Перевести 0.11101011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1011110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1011110 | — | 505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 505554 | — | 252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 252776 | — | 126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126388 | — | 63194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 63194 | — | 31597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101111010=111101101101101001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11101011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11101011 ∙ 2 = 0.22202022 (0)
0.22202022 ∙ 2 = 0.44404044 (0)
0.44404044 ∙ 2 = 0.88808088 (0)
0.88808088 ∙ 2 = 1.77616176 (1)
0.77616176 ∙ 2 = 1.55232352 (1)
0.55232352 ∙ 2 = 1.10464704 (1)
0.10464704 ∙ 2 = 0.20929408 (0)
0.20929408 ∙ 2 = 0.41858816 (0)
0.41858816 ∙ 2 = 0.83717632 (0)
0.83717632 ∙ 2 = 1.67435264 (1)
0.67435264 ∙ 2 = 1.34870528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110101110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 01011110.11101011.00010000.0.10=11110110110110100110.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 970 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 825.25 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 0.7406 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 100224 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 293 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 37.45 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 6249 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 342.8 в двоичной системе счисления
- Перевести 15216 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75.234?
(пока оценок нет)
Загрузка...