Перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 01011110.11101011.00010000.0. из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011110 в двоичную систему;
- Перевести 0.11101011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011110 | — | 505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505554 | — | 252777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252776 | — | 126388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126388 | — | 63194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63194 | — | 31597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31596 | — | 15798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15798 | — | 7899 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101111010=111101101101101001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11101011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11101011 ∙ 2 = 0.22202022 (0)
0.22202022 ∙ 2 = 0.44404044 (0)
0.44404044 ∙ 2 = 0.88808088 (0)
0.88808088 ∙ 2 = 1.77616176 (1)
0.77616176 ∙ 2 = 1.55232352 (1)
0.55232352 ∙ 2 = 1.10464704 (1)
0.10464704 ∙ 2 = 0.20929408 (0)
0.20929408 ∙ 2 = 0.41858816 (0)
0.41858816 ∙ 2 = 0.83717632 (0)
0.83717632 ∙ 2 = 1.67435264 (1)
0.67435264 ∙ 2 = 1.34870528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110101110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 01011110.11101011.00010000.0.10=11110110110110100110.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 839 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 301.66 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число P21A16 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 84.67 в двоичной системе
- Переведите число 111000111011 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 1100010111 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 001001001010101010101010100101010010101010101010010101001101001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 17.2?
- Перевести десятичное число 198.38 в двоичную систему счисления
- Перевести 0.6757 из десятичной в двоичную систему