Перевод 010111110.0111011.10011111.000000000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010111110.0111011.10011111.000000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 010111110.0111011.10011111.000000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10111110 в двоичную систему;
Перевести 0.0111011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10111110		2
—	10111110	—	5055555		2
	0	—	5055554	—	2527777		2
			1	—	2527776	—	1263888		2
					1	—	1263888	—	631944		2
							0	—	631944	—	315972		2
									0	—	315972	—	157986		2
											0	—	157986	—	78993		2
													0	—	78992	—	39496		2
															1	—	39496	—	19748		2
																	0	—	19748	—	9874		2
																			0	—	9874	—	4937		2
																					0	—	4936	—	2468		2
																							1	—	2468	—	1234		2
																									0	—	1234	—	617		2
																											0	—	616	—	308		2
																													1	—	308	—	154		2
																															0	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10111110₁₀=100110100100100010000110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0111011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0111011 ∙ 2 = 0.0222022 (0)
0.0222022 ∙ 2 = 0.0444044 (0)
0.0444044 ∙ 2 = 0.0888088 (0)
0.0888088 ∙ 2 = 0.1776176 (0)
0.1776176 ∙ 2 = 0.3552352 (0)
0.3552352 ∙ 2 = 0.7104704 (0)
0.7104704 ∙ 2 = 1.4209408 (1)
0.4209408 ∙ 2 = 0.8418816 (0)
0.8418816 ∙ 2 = 1.6837632 (1)
0.6837632 ∙ 2 = 1.3675264 (1)
0.3675264 ∙ 2 = 0.7350528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0111011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 010111110.0111011.10011111.000000000₁₀=100110100100100010000110.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010111110.0111011.10011111.000000000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте