Перевести число 2843.53 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2843.53 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2843.53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2843 в двоичную систему;
- Перевести 0.53 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2843 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2843 | 2 | |||||||||||||||||||||
2842 | — | 1421 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1420 | — | 710 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284310=1011000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53 ∙ 2 = 1.06 (1)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5310=0.100001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2843.5310=101100011011.100001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 512.71 в двоичной системе
- Перевести число 10101122 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 887¹⁰ в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 147456.00 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10000000000000000000000000000000000000000000000000?
- Перевод 20.640625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1221.59374?
- Как перевести 1175 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 19.34 в двоичную систему
- Как выглядит число 23564 в двоичной системе?