Перевести число 0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной системы в 60-ую

Задача: перевести число 0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной в 60-ую систему счисления.

Для перевода 0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной в 60-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 60-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0110010010000111101110011001110101000101000111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01100100100001111011100110011101010001010001111112=0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 22106819490873510

Таким образом:

01100100100001111011100110011101010001010001111112 = 22106819490873510

2. Полученное число 221068194908735 переведем из десятичной системы счисления в 60-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 60, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 60.

221068194908735 60
2.210681949087E+14 3684469915145 60
Z 3684469915140 61407831919 60
5 61407831900 1023463865 60
J 1023463860 17057731 60
5 17057700 284295 60
V 284280 4738 60
F 4680 78 60
60 1
I

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22106819490873510=1TFV5J5Z60

Ответ: 01100100100001111011100110011101010001010001111112 = 1TFV5J5Z60.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector