Перевести число 011011010.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 011011010.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 011011010.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11011010 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11011010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11011010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11011010 | — | 5505505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5505504 | — | 2752752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2752752 | — | 1376376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1376376 | — | 688188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688188 | — | 344094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 344094 | — | 172047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172046 | — | 86023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86022 | — | 43011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43010 | — | 21505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21504 | — | 10752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101101010=1010100000000011110000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 011011010.01110=101010000000001111000010.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 24.73 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 11111100000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число F8 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1118120827 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 94.1 в двоичной системе
- Представить десятичное число 56410 в двоичной системе счисления
- Перевод 6425 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 01101 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 383.12?
- Переведите десятичное число 0.597 в двоичную систему счисления